,مقال مهم حول الحساب , مقاله فلسفيه حول الرياضيات
اهم و اروع ما كتب و قيل حول الحساب و ما دة الرياضيات بشكل عام ، تعرف علية الان دون مشكلة ،
مقاله فلسفيه حول اصل المفاهيم الرياضيه ( اصل الرياضيات )
هل ممكن اعتبار المفاهيم الرياضيه مفاهيم ذات نشأه عقليه فقط ؟
الطريفه : جدليه :
* مقدمه – طرح المشكلة:04/04ن
إذا كانت الرياضيات هى علم المقادير الكميه القابله للقياس فقد اختلف الفلاسفه و العلماء فمقال اصل المفاهيم الرياضيه و نتج عن ذلك الاختلاف موقفين متعارضين موقف عقلى يرجع اصل المفاهيم الرياضيه الي ابتكار العقل دون التجربه و موقف تجريبى يرجعها الي التجربه الحسيه رغم طابعها التجريدى العقلى .والتساؤل الذي يطرح هنا من اثناء التعارض الحادث بين الموقفين ، هل المفاهيم الرياضيه انبثقت من العقل ام من التجربة؟
و كيف يمكننا تهذيب ذلك التناقض و إزالتة ؟
العرض : محاوله حل المشكلة):12/12
أولا : عرض الأطروحه (الموقف العقلي)
الموقف : يري ذلك الموقف ان المعانى الرياضيه نابعه من العقل و موجوده فينا قبليا بمعني انها سابقه عن جميع معرفه حسيه تجريبيه فهى توجد فالعقل بصفه فطريه اي لا تكتسب عن طريق التجربة,فالطبيعه مثلا لا تحتوى علي الأعداد و إنما علي كثره مبعثره من الأشياء الماديه و ايضا المكان الهندسى الذي يوصف بأنة فراغ مجرد و لا نهايه له لا يشبة فشيء المكان الحسى الذي نعرفة فالتجربه يقول غوبلو«إن مقال العلوم التجريبيه انما هو البحث فالظواهر الطبيعيه و القوانين المسيطره عليها فغايتها اذا هى البحث فيما هو و تعليلة اما العلوم الرياضيه فهى مستقله عن الظواهر الطبيعيه و لا تحتاجها فاحكامها ان ما دتها حقيقية»….ويمثل ذلك الموقف عدد من الفلاسفه منهم –أفلاطون,ديكارت,مالبرانش,كانط.
الحجه : حيث يري افلاطون ان المفاهيم الرياضيه هى اواليات توجد فالعقل و تكون و احده فالذات ثابته و أزليه و يري ديكارت ان الأعداد و الأشكال الرياضيه افكار فطريه موجوده فالنفس و هى ازليه كذلك حيث شبة ديكارت الأفكار الرياضيه بفكره الله الموجوده بالفطره فالعقل
نقد الأطروحة: لقد بالغ العقليون فحججهم التي انكرت نشأه المفاهيم الرياضيه من التجربه و ربما اثبتت الدراسات التاريخيه لعلم الرياضيات ان التجربه هى التي قدمت المواد الأوليه للفكر بصفه عامه و للفكر الرياضى بصفه خاصه و دليل هذا ظهور الهندسه الإقليديه التي ارتبطت بالمكان الحسى .
ثانيا :عرض نقيض الأطروحــه : الموقف التجريبي
الموقف : يري ذلك الموقف ان المفاهيم الرياضيه مأخوذه من التجربه الحسيه و الملاحظه العينيه كما ان المفاهيم الرياضيه و إن بلغت اقصي مراتب التجريد و الاستقلال عن الحس ليست فطريه فالعقل بل هى مكتسبه عن طريق الحواس اكسبها العقل بالملاحظه و التجربه فهى مستمده من المحسوسات و يمثل ذلك الموقف –دافيد هيوم,جون لوك,جون ستيوارت مل.
الحجه : حيث يري دافيد هيوم ان من يولد و هو فاقد لحاسه ما لا يمكنة ان يعرف ما يترتب من انطباعات علي تلك الحاسه المفقوده من معانى و أفكار
ونفس الرأى عند ستيوارت مل اذ يقول‹أن النقاط و الخطوط و الدوائر التي يحملها جميع و احد منا فذهنة هى مجرد نسخ من النقاط و الخطوط و الدوائر التي عرفت فالتجربة›.
أكبر دليل علي ان المفاهيم الرياضيه مفاهيم حسيه تجريبيه عمليه مسح الأراضى عند قدماء المصريين كانت سببا فنشوء الهندسه و ايضا ظاهره المطر و التي اوحت بفكره الدوائر الي جانب ظاهره الحصي و الأصابع التي اوحت بفكره العدد و كنتيجه ان المفاهيم الرياضيه مفاهيم حسيه تجريبية.
نقد نقيض الأطروحة: اذا سلمنا ان المفاهيم الرياضيه مأخوذه من التجربه الحسيه كباقى المفاهيم العلميه الأخري فكيف نفسر ثبات المعانى الرياضيه و نتائجها علي عكس العلوم الأخري التي تتغير بها النتائج و المعانى علي حد سواء.
التركيب frown emoticon تهذيب التعارض): الواقع ان النظر الي تاريخ الرياضيات يثبت لنا ان المفاهيم الرياضيه لا ممكن ان تكون محسوسات تجريبيه و لا مفاهيم مجرده عقليه و الرأى الأمثل يتمثل فتكامل كلا الجانبين فموقف و احد و هو تكامل جميع من التجربه الحسيه و القدرات العقليه فنشأه المعانى الرياضية
خاتمه : ( حل المشكلة) 04/04
وهكذا نستنتج فالأخير بأنة لا ممكن اعتبار المفاهيم الرياضيات ذات نشأه عقليه فقط بل هنالك جانب احدث مهم و ضرورى فنشأتها و هو الجانب الحسى التجريبى و كلا الجانبان ساهما بشكل مهم فتطور علم الرياضيات .
- المفاهيم الرياضية عقلية مجردة مصدرها العقل
- مقالة فلسفية حول أصل الرياضيات العقل ام التجربة
- مقالة فلسفية رياضيات
- مقالة فلسفيةعن الرياضيات
